针对这些问题，华东理工大学朱明亮教授、轩福贞教授等人提出了数据-物理模型驱动的超高周疲劳寿命预测框架（图1），通过选择结构材料的小样本疲劳寿命数据，使用Z参量寿命模型进行数据扩展，引入多种机器学习算法和物理模型，采用多种材料对数据-物理模型的预测能力进行比较与验证。系列研究成果以“On micro-defect induced cracking in very high cycle fatigue regime"“A data-physics integrated approach to life prediction in very high cycle fatigue regime"和“Data-driven approach to very high cycle fatigue life prediction"为题先后发表在Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2022; 45: 3393、Int. J. Fatigue 2023; 176: 107917和Eng. Fract. Mech. 2023; 292: 109630上。研究发现，训练集越大，机器学习方法预测材料疲劳寿命准确率越高，数据与物理模型的融合可显着提升预测准确度，为小样本数据下的超高周疲劳寿命预测提供了解决方案。基于Z参量模型和人工神经网络搭建的Z-PINN模型对15Cr钢、FV520B-I钢和GCr15钢的超高周疲劳寿命预测准确率分别为78.9%、89.3%和94.3%（图2）。
